Sbírka příkladů z mechaniky

Pod jakým elevačním úhlem je nutno vrhnout těleso, chceme-li přehodit plot vysoký 15 metrů? Počáteční rychlost tělesa je 20 m∙s^-1. Vzdálenost od paty plotu je 10 metrů.

Inline bruslař chce přeskočit schodiště, které má 5 schodů. Výška schodu je 20 cm a délka nášlapu 30 cm. Jakou minimální rychlostí musí jet bruslař?

Dvě tělesa byla vržena svisle vzhůru ze stejného bodu se stejnou počáteční rychlostí 20 m∙s^-1. Druhé těleso bylo vrženo o dvě sekundy později. V jaké výšce se tělesa střetnou?

Akrobatický lyžař má před odrazem nájezdovou rychlost 57,6  km∙h^-1. Předpokládejte, že se na můstku odrazí svisle vzhůru.
a) Určete jeho rychlost za 2 s a výšku, ve které se bude v té době nacházet.
b) Určete maximální výšku skoku.

Na spojnici středů Země a Měsíce najděte místo, ve kterém je výsledné gravitační zrychlení rovno nule. Pro hmotnost Měsíce platí M_M = M_Z/81. Vzdálenost středů Země a Měsíce je 60R_Z.

Jak velkou gravitační silou se přitahují dvě železné koule o průměru 1 m, které se navzájem dotýkají? Hustota železa je 7860 kg∙m^-3.

Nakloněná rovina má průřez pravoúhlého trojúhelníka ABC s vodorovnou základnou AB = d = 100 m, úhel stoupání u vrcholu A je α = 30°, pravý úhel je u vrcholu B. Naviják umístěný v bodě C vytáhne břemeno o hmotnosti 80 kg rovnoměrným pohybem z bodu A do bodu C za 1 minutu. Součinitel tření mezi břemenem a nakloněnou rovinou je f = 0,2. Účinnost navijáku je 70 %. Určete jeho příkon.

Za jakou dobu přesune jeřáb s příkonem 10 kW břemeno o hmotnosti 15 tun do výšky 8 m, je-li účinnost celého zařízení 70%?

Kámen o hmotnosti 100 g byl vystřelen z praku svisle vzhůru počáteční rychlostí
20 m∙s^-1. Za jak dlouho po vystřelení se bude jeho kinetická energie rovnat jeho potenciální energii?

Balistické kyvadlo (krabice naplněná pískem o celkové hmotnosti 6 kg) je zavěšeno na svislém laně. Střela o hmotnosti 12 g byla krabicí zachycena a vychýlila krabici tak, že její těžiště se zvedlo o 1,6 cm. Vypočtěte rychlost střely před srážkou s krabicí.