Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Sbírka příkladů z mechaniky
Mechanika Oběžná doba Halleyovy komety okolo Slunce je 75,3 let. Její vzdálenost v perihéliu je 0,6 AU. Určete:
a) vzdálenost komety v aféliu,
b) velikost numerické excentricity,
c) poměr rychlostí v perihéliu a aféliu.
Řešení (a):
rP = 0,6 AU, TK = 75,3 let, TZ = 1 rok, az = 1 AU, rA = ? AU, ε = ?, vP/vA = ?
Pro výpočet velikosti hlavní poloosy eliptické trajektorie komety použijeme třetí Keplerův zákon. Jako druhý objekt použijeme planetu Zemi.
Po úpravě a dosazení
Pro vzdálenost komety v aféliu z obrázku plyne
Odpověď (a):
Vzdálenost komety v aféliu je 35 AU.
Řešení (b):
Numerická excentricita ε popisuje tvar elipsy a je definována jako podíl excentricity e (vzdálenost středu elipsy od ohniska) a hlavní poloosy aK
Odpověď (b):
Velikost numerické excentricity je 0,97.
Řešení (c):
Podle druhého Keplerova zákona platí S1 = S2
Je-li s1 = vP∙∆t dráha, kterou urazí kometa během krátkého časového intervalu při průletu perihéliem, pak můžeme plochu S1 vyjádřit jako obsah trojúhelníku
Pro S2 obdobně platí
Z rovnosti S1 = S2 vyjádříme poměr rychlostí v perihéliu a aféliu
Odpověď (c):
Poměr rychlostí v perihéliu a aféliu je 58,3 : 1 .
