Sbírka příkladů z mechaniky

Lyžař o hmotnosti 70 kg sjíždí ze svahu, jehož sklon je 12 °. Při pohybu překonává odporovou sílu o velikosti 80 N. Jak velké rychlosti dosáhne za 15 s od okamžiku, kdy se začal rozjíždět z klidu?

Cyklistka o hmotnosti 55 kg projela na vodorovné silnici zatáčkou o poloměru 20 m rychlostí 27 km∙h^-1. Vypočítejte velikost odstředivé síly, která na cyklistku v zatáčce působila.

Vagon jede po přímé trati rychlostí 36 km∙h^-1. Po podlaze vagonu se kutálí koule o hmotnosti 5 kg rychlostí 2 m∙s^-1
a) ve směru pohybu vagonu
b) proti směru pohybu vagonu.
Jaká je kinetická energie koule vzhledem k podlaze vagonu a jaká vzhledem k trati?

Letadlo o hmotnosti 20 tun letí ve výšce 10 km nad Zemí rychlostí 720 km∙h^-1.
Jaká je celková mechanická energie letadla vzhledem k Zemi?

Střela o hmotnosti 20 g zasáhla strom a pronikla do hloubky 10 cm. Jak velkou rychlostí se pohybovala před zásahem, je-li průměrná odporová síla dřeva stromu 4 kN?

Balistické kyvadlo (krabice naplněná pískem o celkové hmotnosti 6 kg) je zavěšeno na svislém laně. Střela o hmotnosti 12 g byla krabicí zachycena a vychýlila krabici tak, že její těžiště se zvedlo o 1,6 cm. Vypočtěte rychlost střely před srážkou s krabicí.

Kámen o hmotnosti 100 g byl vystřelen z praku svisle vzhůru počáteční rychlostí
20 m∙s^-1. Za jak dlouho po vystřelení se bude jeho kinetická energie rovnat jeho potenciální energii?

Za jakou dobu přesune jeřáb s příkonem 10 kW břemeno o hmotnosti 15 tun do výšky 8 m, je-li účinnost celého zařízení 70%?

Nakloněná rovina má průřez pravoúhlého trojúhelníka ABC s vodorovnou základnou AB = d = 100 m, úhel stoupání u vrcholu A je α = 30°, pravý úhel je u vrcholu B. Naviják umístěný v bodě C vytáhne břemeno o hmotnosti 80 kg rovnoměrným pohybem z bodu A do bodu C za 1 minutu. Součinitel tření mezi břemenem a nakloněnou rovinou je f = 0,2. Účinnost navijáku je 70 %. Určete jeho příkon.

Jak velkou gravitační silou se přitahují dvě železné koule o průměru 1 m, které se navzájem dotýkají? Hustota železa je 7860 kg∙m^-3.