Sbírka příkladů z mechaniky

Na koncích tyče působí kolmo k podélné ose tyče dvě různě velké rovnoběžné síly stejného směru. Určete graficky jejich výslednici.

Určete polohu těžiště desky vyrobené z tenkého plechu ve tvaru pravidelného šestiúhelníku, který je vepsán do kružnice o poloměru  cm. Z desky je vyříznut jeden trojúhelník.

Na válci je navinuto lano a na něm zavěšeno závaží o hmotnosti 3 kg. Po uvolnění válce poklesne během 5 sekund závaží o 5 m. Poloměr válce je 60 cm. Určete moment setrvačnosti válce. Hmotnost lana, tření a odpor prostředí zanedbáváme.

Při měření tíhy kovového válce byla zjištěna hodnota (500∓10) kN, při poloměru podstavy (0,40∓0,01) m. Vypočtěte maximální hodnotu tlaku, kterým působí válec na podložku.

Ve spojených nádobách je rtuť. Průměr širší nádoby je čtyřikrát větší než průměr užší (viz obr.). Do užší nádoby nalijeme metrový sloupec vody. O kolik centimetrů se zvýší hladina rtuti h₂ v širší nádobě?

Jakou tlakovou silou působí voda na svislé stavědlo rybníka ve tvaru obdélníkové desky o základně a = 5 m, jestliže je výška hladiny vody h = 3 m?
Kde je působiště této tlakové síly?

Nádrž ve tvaru krychle o objemu 8 m³ stojí na podlaze a je až po okraj naplněna vodou. Její čelní stěna byla prostřelena nábojem přesně ve středu stěny. Do jaké vodorovné vzdálenosti od hrany nádrže bude vytékající voda dopadat?

Nádoba ve tvaru válce o průřezu 20 cm² a výšce 10 cm byla naplněna vodou, poté byla překryta listem papíru a obrácena dnem vzhůru do svislé polohy.
Vypočítejte, jak velikou silou je tlačen papír k nádobě při normálním atmosférickém tlaku (p_at = 1,01325 ∙ 10⁵ Pa), a rozhodněte, zda voda po obrácení vyteče z nádoby.

Plocha příčného průřezu lodě ve výšce vodní hladiny (zjednodušeně plocha dna lodě) je 4 000 m². Po naložení nákladu se ponor zvětšil o 1,5 m. Jaká je hmotnost nákladu, jestliže hustota mořské vody je 1 020 kg·m^-3?

Hliníková kulička byla vyvážena ve vzduchu na rovnoramenné váze závažím o hmotnosti 50 g. Kulička byla zcela ponořena do vody a rovnováha byla obnovena závažím o hmotnosti 20 g. Byla kulička plná nebo dutá?