Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Sbírka příkladů z mechaniky
Mechanika Ve spojených nádobách je rtuť. Průměr širší nádoby je čtyřikrát větší než průměr užší (viz obr.). Do užší nádoby nalijeme metrový sloupec vody. O kolik centimetrů se zvýší hladina rtuti h2 v širší nádobě?
Řešení:
d2 = 4d1, ρv = 1 000 kg•m-3, ρHg = 13 600 kg•m-3, g = 10 m•s-2, h0 = 1 m, h2 = ? m
Po přilití vody do užší nádoby se hladina rtuti sníží o h1 a část rtuti o objemu V1 = S1h1 bude vytlačena do širší části, kde se hladina zvýší o výšku h2. Musí platit
což můžeme vyjádřit pomocí zadaných průměrů
Po úpravě dostáváme pro výšky hladin vztah
Rozdíl výšek hladin v obou nádobách je dán součtem h1 + h2 (viz obr.), a proto hydrostatický tlak v levé užší nádobě
je vyrovnán hydrostatickým tlakem v pravé širší nádobě
a platí rovnice
Dosazením vztahu (1) do rovnice (2) po úpravě dostáváme
Po dosazení číselných hodnot h2 = 0,0043 m.
Odpověď:
V širší nádobě vystoupí hladina rtuti o 0,0043 m.
