Speciální teorie relativity

Kamarád, který plave stejně rychle jako vy rychlostí v, vás vyzve na plavecké závody v řece. Rychlost proudu v řece je u. První trasa vede tam a zpět, nejprve po proudu, pak proti proudu. Druhá trasa má stejnou délku a vede rovněž tam a zpět kolmo ke směru proudu řeky. Je některá z tras výhodnější?

Stojíte ve vlaku, který se pohybuje rovnoměrně přímočaře, a v ruce držíte míč. Míč necháte dvakrát dopadnout na zem. Dopadl míč na stejné místo?

Tyč má klidovou délku l₀. Jakou rychlostí se musí pohybovat vzhledem k jiné vztažné soustavě, aby v této soustavě měla poloviční délku? Tyč se pohybuje ve směru své podélné osy.

Astronaut opouští Zemi v raketě rychlostí 10⁶ m∙s^-1. O kolik sekund denně se budou jeho hodinky zpožďovat vzhledem k hodinkám na Zemi?

Kosmická loď se od Země vzdaluje rychlostí 2 ∙ 10⁸ m∙s ^-1. Druhá loď je vypuštěna následující den a pilot první lodě ji vidí přibližovat se k němu rychlostí 1,5 ∙ 10⁸ m∙s ^-1.
Jaká je rychlost druhé lodě vzhledem k Zemi?

Jakou rychlostí se pohybuje elektron, je-li jeho hmotnost dvakrát větší než jeho klidová hmotnost.

Určete přírůstek hmotnosti při ohřátí 10 kg vody z 0 °C na 100 °C.

Krychle o hmotnosti 10 kg a délce hrany 0,2 m se pohybuje rychlostí 0,6c ve směru jedné hrany krychle. Porovnejte klidovou hustotu s hustotou pohybující se krychle.

Těleso je v klidu.  Jakou rychlostí se bude pohybovat, je-li polovina jeho klidové hmotnosti přeměněna na kinetickou energii druhé poloviny hmotnosti.?

Jakou rychlostí se pohybuje částice, jestliže její kinetická energie je rovna klidové energii?