Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Speciální teorie relativity
Speciální teorie relativity Těleso je v klidu. Jakou rychlostí se bude pohybovat, je-li polovina jeho klidové hmotnosti přeměněna na kinetickou energii druhé poloviny hmotnosti.?
Řešení:
v = ?
Polovinu klidové hmotnosti označme m0. Tuto hmotnost přeměníme na kinetickou energii
.png){kind=small}
Kinetickou energii druhé poloviny tělesa můžeme také vyjádřit vztahem
.png){kind=small}
kde m je hmotnost druhé poloviny pohybující se hledanou rychlostí v. Obě energie se musí sobě rovnat.
.png){kind=small}
.png)
Po zkrácení a úpravě dostaneme rovnici ve tvaru
.png){kind=small}
Po zavedení substituce v 2 = x získáme kvadratickou rovnici. Zadání úlohy splňuje pouze kladný kořen
.png){kind=small}
Ze substituční rovnice po úpravách získáme výslednou rychlost
.png){kind=small}
Odpověď:
Druhá polovina hmotnosti (tělesa) se bude pohybovat rychlostí 0,91c.
