pro základní a střední školy
Sbírka úloh z fyziky
Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 ms-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4

Speciální teorie relativity

Příklad č. 601 Speciální teorie relativity Střední škola | zobr: 7484x

Kamarád, který plave stejně rychle jako vy rychlostí v, vás vyzve na plavecké závody v řece. Rychlost proudu v řece je u. První trasa vede tam a zpět, nejprve po proudu, pak proti proudu. Druhá trasa má stejnou délku a vede rovněž tam a zpět kolmo ke směru proudu řeky. Je některá z tras výhodnější?

 

Řešení:
v - rychlost plavců, u - rychlost proudu, l - polovina trasy

Nejprve vypočítáme čas plavce, který si zvolil první trasu. Při plavbě tam plave rychlostí v+u a při plavbě zpět rychlostí v - u. Vyjádříme celkový čas plavby

Druhý plavec se bude pohybovat při plavbě tam a zpět rychlostí w. Musí plavat šikmo k břehům, protože je unášen proudem řeky.

Nyní vyjádříme jeho čas

Porovnáním obou časů zjistíme, že tII je menší tI , protože .

Odpověď:
Výhodnější je trasa 2.