Kamarád, který plave stejně rychle jako vy rychlostí v, vás vyzve na plavecké závody v řece. Rychlost proudu v řece je u. První trasa vede tam a zpět, nejprve po proudu, pak proti proudu. Druhá trasa má stejnou délku a vede rovněž tam a zpět kolmo ke směru proudu řeky. Je některá z tras výhodnější?
Řešení:
v - rychlost plavců, u - rychlost proudu, l - polovina trasy
Nejprve vypočítáme čas plavce, který si zvolil první trasu. Při plavbě tam plave rychlostí v+u a při plavbě zpět rychlostí v - u. Vyjádříme celkový čas plavby
Druhý plavec se bude pohybovat při plavbě tam a zpět rychlostí w. Musí plavat šikmo k břehům, protože je unášen proudem řeky.
Nyní vyjádříme jeho čas
Porovnáním obou časů zjistíme, že tII je menší tI , protože .
Odpověď:
Výhodnější je trasa 2.