Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Molekulová fyzika a termika
Molekulová fyzika a termika Led o hmotnosti 100 g a teplotě -12 °C vložíme do nádoby s vodou o hmotnosti 500 g a teplotě 20 °C. Určete skupenství a teplotu látky v nádobě po dosažení rovnovážného stavu. (Tepelnou kapacitu nádoby a ztráty energie do okolí zanedbejte.)
Řešení:
ml = 100 g = 0,1 kg, t1 = -12 °C, mv = 500 g = 0,5 kg, t2 = 20 °C, cl = 2 100 J∙kg-1∙K-1, lt = 334 000 J∙kg-1, cv = 4 200 J∙kg-1∙K-1
Obecně může dojít k tepelné výměně, která se skládá ze tří etap - zahřátí ledu na teplotu tání, tání ledu, zahřátí vzniklé vody na výslednou teplotu t > 0 °C.
Teplejší voda je v průběhu celého procesu schopna odevzdat maximálně teplo
V první etapě tepelné výměny se bude zvyšovat teplota ledu, nejvýše však na teplotu tání, tedy 0 °C.
Teplo potřebné k tomuto procesu je
Protože je QI < Q, může tepelná výměna pokračovat druhou etapou, během níž dojde k tání ledu.
Teplo potřebné ke změně skupenství je
Protože je QI + Lt < Q, může tepelná výměna probíhat i třetí etapou, při níž se bude zvyšovat teplota vody vzniklé z ledu až na výslednou teplotu t rovnovážného stavu.
K určení výsledné teploty t sestavíme kalorimetrickou rovnici
Z kalorimetrické rovnice vyjádříme neznámou výslednou teplotu t
Číselně
Odpověď:
Po dosažení rovnovážného stavu bude v nádobě pouze voda o teplotě přibližně 2,4 °C.
