pro základní a střední školy
Sbírka úloh z fyziky
Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 ms-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4

Sbírka příkladů z mechaniky

Příklad č. 101 Mechanika Střední škola | zobr: 8145x

Nákladní auto o délce 8 m jede rychlostí 72 km∙h-1. Předjíždí jej osobní auto jedoucí rychlostí 90 km∙h-1. Jak dlouho trvá předjíždění, jestliže předjížděcí manévr začíná 12 m za předjížděným autem a končí 20 m před ním?

Řešení:

v1 = 72 km∙h-1 = 20 m∙s-1, v2 = 90 km∙h-1 = 25 m∙s-1, d = 12 + 8 + 20 = 40 m, t = ? s

Řešení (1. způsob):
Úlohu můžeme řešit sestavením rovnice.
Je třeba si uvědomit, že zatímco předjížděné vozidlo během manévru urazí dráhu s1, rychlejší vozidlo musí za stejnou dobu urazit dráhu s2, která je o 40 m delší (12 m při dojíždění, 8 m při míjení a 20 m při ujíždění).

Platí tedy

Z rovnice vyjádříme neznámou t

Číselně

Řešení (2. způsob):
Tento typ úlohy lze řešit i z pohledu řidiče předjížděného vozidla:
- Rychlejší vozidlo se vzhledem k němu pohybuje rychlostí v = 18 km∙h-1 = 5 m∙s-1. (O tolik je totiž vyšší jeho rychlost vzhledem k vozovce.)
- Rychlejší vozidlo musí vzhledem k němu urazit 40 m (12 m při dojíždění, 8 m při míjení a 20 m při ujíždění).
Z těchto dvou údajů vypočítáme dobu předjíždění.
Platí

Číselně

Odpověď:

Předjížděcí manévr trvá 8 s.