Led o hmotnosti 100 g a teplotě -12 °C vložíme do nádoby s vodou o hmotnosti 500 g a teplotě 15 °C. Určete skupenství a teplotu látky v nádobě po dosažení rovnovážného stavu. (Tepelnou kapacitu nádoby a ztráty energie do okolí zanedbejte.)
Řešení:
ml = 100 g = 0,1 kg, t1 = -12 °C, mv = 500 g = 0,5 kg, t2 = 15 °C, cl = 2 100 J∙kg-1∙K-1, lt = 334 000 J∙kg-1, cv = 4 200 J∙kg-1∙K-1
Obecně může dojít k tepelné výměně, která se skládá ze tří etap - zahřátí ledu na teplotu tání, tání ledu, zahřátí vzniklé vody na výslednou teplotu t > 0.
Teplejší voda je v průběhu celého procesu schopna odevzdat maximálně teplo
V první etapě tepelné výměny se bude zvyšovat teplota ledu, nejvýše však na teplotu tání, tedy 0 °C.
Teplo potřebné k tomuto procesu je
Protože je QI < Q, může tepelná výměna pokračovat druhou etapou, během níž dojde k tání ledu.
Teplo potřebné ke změně skupenství je
Protože je QI + Lt > Q, roztaje jen část ledu.
K určení hmotnosti m ledu, který roztál, sestavíme kalorimetrickou rovnici
Z kalorimetrické rovnice vyjádříme neznámou hmotnost m
Číselně
Z vypočítané hodnoty m vyplývá, že neroztaje led o hmotnosti 100 g - 87 g = 13 g.
Odpověď:
V nádobě bude při teplotě 0 °C v rovnovážném stavu voda o hmotnosti 587 g a led o hmotnosti 13 g.