Jaký je tlak ideálního plynu o hmotnosti 6 g uzavřeného v nádobě o objemu 5 litrů, je-li střední kvadratická rychlost jeho molekul 700 m∙s-1?
Řešení:
m = 6 g = 6 ∙ 10-3 kg, V = 5 l = 5 ∙ 10-3 m3, vk = 700 m∙s-1, p = ? Pa
Tlak vypočítáme ze základní rovnice pro tlak plynu
kde m0 je hmotnost jedné molekuly a NV je hustota molekul definovaná jako podíl N/V.
Výše uvedenou základní rovnici pro tlak plynu tedy můžeme zapsat ve tvaru
kde součin N∙m0 vyjadřuje hmotnost plynu m.
Pro výpočet proto použijeme základní rovnici pro tlak plynu ve tvaru
Číselně
Odpověď:
Tlak ideálního plynu je 196 kPa.
Poznámka:
Při řešení tohoto typu úloh se kromě výše uvedených tří tvarů využívá také základní rovnice pro tlak plynu ve tvaru
kde ρ je hustota plynu definovaná jako podíl m/V.