pro základní a střední školy
Sbírka úloh z fyziky
Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 ms-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4

Sbírka příkladů z mechaniky

Příklad č. 114 Mechanika Střední škola | zobr: 8524x

Určete, jak velikou silou je napínáno lano, na němž visí kabina výtahu o hmotnosti 600 kg, která vykonává postupně tyto činnosti:
a) Nejdříve se rozjíždí směrem nahoru se zrychlením o velikosti 0,8 m∙s-2.
b) Potom jede nahoru rovnoměrným pohybem.
c) Pak při pohybu nahoru brzdí (opět se zrychlením o velikosti 0,8 m∙s-2).
d) Nakonec je v klidu.

Řešení:

m = 600 kg, a = 0,8 m∙s-2, g = 10 m∙s-2, F = ? N

Na kabinu výtahu působí směrem dolů tíhová síla FG a směrem nahoru tahová síla lana F.

 

Výslednice těchto sil uděluje kabině zrychlení a.

Řešení (a):

Aby byl směr zrychlení a stejný jako směr pohybu (jedná se o pohyb rovnoměrně zrychlený), musí výslednice směřovat vzhůru, a proto musí být F > FG.
Podle 2. Newtonova pohybového zákona platí

Číselně

Odpověď (a):

Lano je při rozjíždění napínáno silou o velikosti 6 480 N.

Řešení (b):

Aby bylo zrychlení a nulové (jedná se o pohyb rovnoměrný), musí být výslednice nulová, a proto F = FG .
Platí tedy

Číselně

Odpověď (b):

Lano je při rovnoměrném pohybu směrem nahoru napínáno silou o velikosti 6 000 N.

Řešení (c):

Aby byl směr zrychlení a opačný než směr pohybu (jedná se o pohyb rovnoměrně zpomalený), musí výslednice směřovat dolů, a proto musí být F < FG .
Podle 2. Newtonova pohybového zákona platí

Číselně

Odpověď (c):

Lano je při brzdění napínáno silou o velikosti 5 520 N.

Řešení (d):

Aby bylo zrychlení nulové (kabina je v klidu), musí být opět F = FG .
Platí tedy

Číselně

Odpověď (d):

Je-li kabina v klidu, je lano napínáno silou o velikosti 6 000 N.