Mechanické kmitání a vlnění

Určete, na kterých fyzikálních veličinách závisí perioda kmitání matematického kyvadla.

Zavěšením závaží o hmotnosti 20 g na pružinu se její délka prodlouží o 8 cm. Jakou frekvenci bude mít pružina, jestliže ji rozkmitáme zavěšením závaží o hmotnosti 50 g?

Těleso o hmotnosti 400 g koná kmitavý pohyb. Amplituda výchylky je 5 cm a perioda 0,2 s. Vypočítejte celkovou energii tělesa.

Na dětské houpačce se houpe chlapec o hmotnosti 20 kg. Houpačku vychýlíme o úhel 40°. Těžiště chlapce opisuje kružnici o poloměru 2 m. Jak velkou silou jsou napínána lana houpačky v okamžiku průchodu rovnovážnou polohou? Hmotnost houpačky zanedbejte.

Tuhosti dvou různých pružin jsou 120 N∙m ^-1 a 160 N∙m ^-1. Vypočítejte frekvenci kmitání tělesa o hmotnosti 1 kg zavěšeného na pružinách podle obrázku.

Vlastní frekvence mechanického oscilátoru je 2 Hz. Pružina oscilátoru je natažena směrem dolů z rovnovážné polohy silou 20 mN. Při tomto ději byla vykonána práce 0,2 mJ. Napište rovnici kmitání oscilátoru.

Kolibřík při letu mávne křídly 78krát za sekundu a jeho tepová frekvence je 1200 stahů
za minutu. Porovnejte periody obou kmitavých pohybů.

Napište rovnici okamžité výchylky harmonického kmitání v závislosti na čase, je-li amplituda výchylky 8 cm a doba kmitu 2 s.

Přímočará pila má zdvih 26 mm a počet zdvihů 3000 za minutu. Jaká je maximální rychlost pilového plátku?

Vlnění je popsáno rovnicí y = 0,04 sin2π(8t + 5x) m.
a) Určete amplitudu, periodu a rychlost vlnění.
b) Určete výchylku bodu vzdáleného 1,5 metru od zdroje vlnění v čase 6 sekund.