pro základní a střední školy
Sbírka úloh z fyziky
Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 ms-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4

Elektřina a magnetismus

Příklad č. 408 Elektřina a magnetismus Střední škola | zobr: 4986x

Ke kondenzátoru o kapacitě 200 µF, který je nabitý na napětí 300 V, připojíme nenabitý kondenzátor o kapacitě 50 µF. Určete výsledné napětí a náboj na jednotlivých kondenzátorech.

Řešení:

Označme si následující veličiny:
C1 ... kapacita prvního (nabitého) kondenzátoru
C2 ... kapacita druhého (připojeného) kondenzátoru
U ... původní napětí na prvním kondenzátoru
U1 ... výsledné napětí na prvním kondenzátoru
U2 ... výsledné napětí na druhém kondenzátoru
Q1 ... výsledný náboj na prvním kondenzátoru
Q2 ... výsledný náboj na druhém kondenzátoru

C1 = 200 µF = 2 ∙ 10-4 F, C2 = 50 µF = 5 ∙ 10-5 F, U = 300 V, U1 = ? V, U2 = ? V, Q1 = ? C, Q2 = ? C

Ze zadaných hodnot lze určit celkový náboj Q podle vztahu

Po připojení se část náboje bude přesouvat z prvního na druhý kondenzátor až do okamžiku, kdy se hodnoty napětí na obou kondenzátorech vyrovnají. Platí tedy

Celkový náboj Q se tak rozdělí mezi oba kondenzátory. Platí tedy

Pro dílčí náboje Q1 a Q2 pak platí vztahy

Dosazením vztahů (1), (4) a (2) do vztahu (3) dostáváme

Vyjádříme neznámou U1

Číselný výpočet jednotlivých veličin:

Odpověď:

Na prvním kondenzátoru bude náboj 48 mC, na připojeném kondenzátoru 12 mC. Napětí na obou kondenzátorech bude 240 V.