Astrofyzika

Je všeobecně známo, že světlo ze Slunce doletí na Zemi přibližně za 8 min 20 s. Využitím tohoto faktu a znalostí z matematiky a fyziky, které jste získali na základní škole, vyjádřete v metrech velikost těchto jednotek délky používaných v astrofyzice:
a) astronomická jednotka AU
b) parsek pc
c) světelný rok ly

Nejbližší hvězdou ke Slunci je Proxima Centauri, vzdálená asi 4,22 ly.
a) Jak dlouho by trvala cesta sondy o rychlosti 20 km/s do místa ve vesmíru, které je stejně vzdálené?
b) Za jak dlouho po dosažení cíle by k nám na Zemi dorazily první údaje naměřené sondou?

Víme, že na Měsíci mají tělesa přibližně šestkrát menší tíhu než na Zemi. Jakou hmotnost by tedy na Měsíci zaznamenaly váhy přivezené ze Země v těchto dvou případech?
a) Vážíme hmotnost kosmonautova zlatého snubního prstenu. Vážíme na přivezených rovnoramenných vahách. Při nákupu na Zemi byla hmotnost prstenu 5 g.
b) Vážíme hmotnost kosmonauta ve skafandru na přivezené osobní (pružinové) váze. Při odletu ze Země byla hmotnost kosmonauta ve skafandru 145 kg. (Předpokládejme, že během cesty kosmonaut nezhubnul ani nepřibral.)

Jedním z možných závěrečných stádií ve vývoji hvězdy je vznik tzv. neutronové hvězdy.
a) Vypočítejte objem a hustotu neutronové hvězdy, která má hmotnost dvakrát větší než Slunce a poloměr 12 km. (Hmotnost Slunce je přibližně 2 ∙ 10³⁰ kg.)
b) Na jaký poloměr by se musela zmenšit Země, aby při své hmotnosti měla stejnou hustotu jako neutronová hvězda? (Hmotnost Země je přibližně 6 ∙ 10²⁴ kg.)