Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Mechanické kmitání a vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Tuhosti dvou různých pružin jsou 120 N∙m -1 a 160 N∙m -1. Vypočítejte frekvenci kmitání tělesa o hmotnosti 1 kg zavěšeného na pružinách podle obrázku.
Řešení:
k1 = 120 N∙m -1 , k2 = 160 N∙m -1 , m = 1 kg, f = ? Hz
Frekvence mechanického oscilátoru je dána vztahem
Prodloužení pružiny y je přímo úměrné působící síle
Vychýlíme-li v prvním případě těleso z rovnovážné polohy, působí na těleso obě pružiny silami, jejichž směry jsou stejné. Horní pružina se prodlouží o stejnou délku, o kterou se zkrátí dolní pružina.
Celková tuhost k je tedy dána součtem k1 + k2 . Nyní vypočítáme frekvenci prvního oscilátoru
V druhém případě je celková výchylka dána součtem výchylek obou pružin. Obě pružiny jsou napínány stejnou silou.
Pro F platí
Podobně jako v prvním případě vypočítáme frekvenci druhého oscilátoru
Odpověď:
Těleso kmitá v prvním případě s frekvencí 2,7 Hz a ve druhém případě s frekvencí 1,3 Hz.
