Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Mechanické kmitání a vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Harmonické kmitání hmotného bodu je popsáno rovnicí y = 0,2sin(0,5πt). Určete amplitudu výchylky, maximální rychlost a zrychlení hmotného bodu.
Řešení:
ym = ? m , vm = ? m∙s -1 , am = ? m∙s -2
Závislost okamžité výchylky na čase je popsána obecnou rovnicí
Přímo ze zadání tedy můžeme určit amplitudu
Maximální rychlost má hmotný bod, když prochází rovnovážnou polohou (RP). Okamžitá výchylka se rovná nule. Okamžitá rychlost je určena rovnicí
Pro vm platí
Maximální zrychlení má hmotný bod v krajní poloze (KP). Okamžitá výchylka se v tomto okamžiku rovná amplitudě. Pro velikost okamžitého zrychlení platí rovnice
Pro am platí
Odpověď:
Amplituda kmitání je 0,2 m, maximální rychlost 0,3 m∙s -1, maximální zrychlení 0,5 m∙s -2.
