Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Astrofyzika
Astrofyzika Vyhledejte v matematicko-fyzikálních tabulkách potřebné údaje o pohybu Země
kolem Slunce a pomocí těchto údajů vypočtěte hmotnost Slunce.
Řešení:
Poloměr oběžné dráhy Země kolem Slunce je r = 1 AU = 1,496 ∙ 1011 m, oběžná doba
T = 1 rok = 3,156 ∙ 107 s, gravitační konstanta κ = 6,67 ∙ 10-11 m3∙kg-1∙s-2.
Jestliže označíme hledanou hmotnost Slunce M⊙ a hmotnost Země m, pak působí
na Zemi gravitační síla
která je současně dostředivou silou danou vztahem
přičemž pro rychlost Země platí
Dosazením rovnice (3) do rovnice (2) obdržíme
Porovnáním pravých stran rovnice (1) a (4) a následným vyjádřením hmotnosti
Slunce dostáváme
Odpověď:
Hmotnost Slunce je přibližně 2 ∙ 1030 kg.
