Určete optickou mohutnost (tzn. počet dioptrií) dutovypuklé spojky o poloměrech křivosti 80 cm a 55 cm. Index lomu použitého skla je 1,67.
Řešení:
Optickou mohutnost čočky vypočítáme podle vztahu
kde n2 je index lomu skla, n1 je index lomu okolního prostředí (vzduch) a r1, r2 jsou poloměry křivostí optických ploch.
Při zápisu jednotek je třeba dodržet znaménkovou konvenci.
Je potřeba si uvědomit, že dutovypuklá spojka má horní plochu dutou (záporný poloměr křivosti) a dolní plochu vypuklou (kladný poloměr křivosti):
r1 = -80 cm = -0,8 m, r2 = 55 cm = 0,55 m, n1 = 1, n2 = 1,67, φ = ? D
Číselně
Optická mohutnost čočky je 0,38 D.
Poznámka:
Při řešení úlohy jsme automaticky uvažovali hodnoty poloměrů r1 a r2 ve stejném pořadí, jako jsou uvedeny v zadání příkladu, tzn. menší zakřivení u horní plochy (r1 > r2). V případě, že by zakřivení horní plochy bylo větší než u dolní plochy (r1 < r2), jednalo by se o dutovypuklou rozptylku.