pro základní a střední školy
Sbírka úloh z fyziky
Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 ms-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4

Optika

Příklad č. 513 Optika Střední škola | zobr: 7072x

Jakou ohniskovou vzdálenost má kulové zrcadlo, jestliže obraz předmětu vytvořený tímto zrcadlem je čtyřnásobně zmenšený, skutečný a nachází se ve vzdálenosti 12 cm od zrcadla?

Řešení:

Při zápisu jednotek je třeba dodržet znaménkovou konvenci:
Zmenšený obraz lze vytvořit dutým i vypuklým zrcadlem. Protože je ale obraz skutečný, jedná se o duté zrcadlo. Zmenšený obraz tedy musí být převrácený, a proto bude číselná hodnota příčného zvětšení Z záporná. Protože skutečný obraz se vytváří v prostoru před zrcadlem, číselná hodnota obrazové vzdálenosti a´ bude kladná.
a' = 12 cm = 0,12 m, Z = -1/4 = -0,25, f = ? m

Ze vztahu pro příčné zvětšení zrcadlem

vyjádříme neznámou a

Číselně

Ze zobrazovací rovnice kulového zrcadla

vyjádříme neznámou f

Číselně

Odpověď:

Ohnisková vzdálenost použitého zrcadla je 9,6 cm.

Poznámka:

Ve výše uvedeném příkladu není nutné převádět vzdálenosti na metry, ale lze dosazovat přímo v centimetrech, protože ve vztahu pro příčné zvětšení ani v zobrazovací rovnici nepočítáme s žádnou jinou fyzikální veličinou.
Ohniskovou vzdálenost lze také počítat přímo ze zadaných veličin podle vztahu