Jakou ohniskovou vzdálenost má kulové zrcadlo, jestliže obraz předmětu vytvořený tímto zrcadlem je čtyřnásobně zmenšený, skutečný a nachází se ve vzdálenosti 12 cm od zrcadla?
Řešení:
Při zápisu jednotek je třeba dodržet znaménkovou konvenci:
Zmenšený obraz lze vytvořit dutým i vypuklým zrcadlem. Protože je ale obraz skutečný, jedná se o duté zrcadlo. Zmenšený obraz tedy musí být převrácený, a proto bude číselná hodnota příčného zvětšení Z záporná. Protože skutečný obraz se vytváří v prostoru před zrcadlem, číselná hodnota obrazové vzdálenosti a´ bude kladná.
a' = 12 cm = 0,12 m, Z = -1/4 = -0,25, f = ? m
Ze vztahu pro příčné zvětšení zrcadlem
vyjádříme neznámou a
Číselně
Ze zobrazovací rovnice kulového zrcadla
vyjádříme neznámou f
Číselně
Odpověď:
Ohnisková vzdálenost použitého zrcadla je 9,6 cm.
Poznámka:
Ve výše uvedeném příkladu není nutné převádět vzdálenosti na metry, ale lze dosazovat přímo v centimetrech, protože ve vztahu pro příčné zvětšení ani v zobrazovací rovnici nepočítáme s žádnou jinou fyzikální veličinou.
Ohniskovou vzdálenost lze také počítat přímo ze zadaných veličin podle vztahu