Předmět o výšce 7 cm je umístěn kolmo k optické ose ve vzdálenosti 14 cm od dutého kulového zrcadla s ohniskovou vzdáleností 10 cm. Kde se vytvoří obraz předmětu vytvořený zrcadlem a jak bude vysoký?
Řešení:
Při zápisu jednotek je třeba dodržet znaménkovou konvenci:
y = 7 cm = 0,07 m, a = 14 cm = 0,14 m, f = 10 cm = 0,1 m, a´ = ? m, y´ = ? m
Ze zobrazovací rovnice kulového zrcadla
vyjádříme neznámou a´
Číselně
Ze vztahu pro příčné zvětšení zrcadlem
vyjádříme neznámou y´
Číselně
Z vypočítaných hodnot a znaménkové konvence vyplývají následující vlastnosti obrazu:
- zvětšený (výška obrazu je větší než výška předmětu)
- převrácený (hodnota y´ je záporná)
- skutečný (hodnota a´ je kladná)
Odpověď:
Obraz se vytvoří ve vzdálenosti 35 cm před zrcadlem a bude vysoký 17,5 cm.
Poznámka:
Ve výše uvedeném příkladu není nutné převádět vzdálenosti na metry, ale lze dosazovat přímo v centimetrech, protože v zobrazovací rovnici ani ve vztahu pro příčné zvětšení nepočítáme s žádnou jinou fyzikální veličinou.
Výšku vytvořeného obrazu lze také počítat přímo ze zadaných veličin podle vztahu