pro základní a střední školy
Sbírka úloh z fyziky
Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 ms-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4

Optika

Příklad č. 512 Optika Střední škola | zobr: 8505x

Předmět o výšce 7 cm je umístěn kolmo k optické ose ve vzdálenosti 14 cm od dutého kulového zrcadla s ohniskovou vzdáleností 10 cm. Kde se vytvoří obraz předmětu vytvořený zrcadlem a jak bude vysoký?

Řešení:

Při zápisu jednotek je třeba dodržet znaménkovou konvenci:
y = 7 cm = 0,07 m, a = 14 cm = 0,14 m, f = 10 cm = 0,1 m, a´ = ? m, y´ = ? m

Ze zobrazovací rovnice kulového zrcadla

vyjádříme neznámou

Číselně

Ze vztahu pro příčné zvětšení zrcadlem

vyjádříme neznámou

Číselně

Z vypočítaných hodnot a znaménkové konvence vyplývají následující vlastnosti obrazu:
- zvětšený (výška obrazu je větší než výška předmětu)
- převrácený (hodnota y´ je záporná)
- skutečný (hodnota a´ je kladná)

Odpověď:

Obraz se vytvoří ve vzdálenosti 35 cm před zrcadlem a bude vysoký 17,5 cm.

Poznámka:

Ve výše uvedeném příkladu není nutné převádět vzdálenosti na metry, ale lze dosazovat přímo v centimetrech, protože v zobrazovací rovnici ani ve vztahu pro příčné zvětšení nepočítáme s žádnou jinou fyzikální veličinou.
Výšku vytvořeného obrazu lze také počítat přímo ze zadaných veličin podle vztahu