pro základní a střední školy
Sbírka úloh z fyziky
Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 ms-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4

Molekulová fyzika a termika

Příklad č. 252 Molekulová fyzika a termika Střední škola | zobr: 4182x

Kapka rtuti vznikla slitím dvou kapek stejného průměru 2 mm a stejné počáteční teploty 20°C. Určete přírůstek teploty kapky, jestliže spojení probíhalo adiabaticky.

Řešení:

d = 2 mm ⇒ r = 1 mm = 1 ∙ 10-3 m, t1= 20°C, ∆t = ? °C
σ = 491 ∙ 10-3 N∙m-1, ρ = 13,5 ∙ 103 kg∙m-3, c = 140 J∙kg-1∙K-1 (vše pro rtuť podle MFCht)

Přírůstek teploty nové větší kapky může vzniknout pouze na úkor změny povrchové energie malých kapek a velké kapky. Povrchovou energii vypočteme podle vztahu

kde σ je povrchové napětí kapaliny ve styku se vzduchem, S je plocha povrchu.
Celková povrchová energie dvou malých kapek je tedy

Pro výpočet povrchové energie velké kapky musíme nejprve určit její poloměr R z podmínky, že součet objemů malých kapek je roven objemu velké kapky:

odkud pro poloměr R velké kapky dostáváme

a pro povrchovou energii velké kapky

Rozdíl povrchových energií ∆E odpovídá změně teploty, a proto platí rovnice

Odsud vyjádříme přírůstek teploty ∆t

kde je objem velké kapky

Číselně

Odpověď:

Teplota kapky se zvýší o 1,6 ∙10-4 °C.