Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Sbírka příkladů z mechaniky
Mechanika Balistické kyvadlo (krabice naplněná pískem o celkové hmotnosti 6 kg) je zavěšeno na svislém laně. Střela o hmotnosti 12 g byla krabicí zachycena a vychýlila krabici tak, že její těžiště se zvedlo o 1,6 cm. Vypočtěte rychlost střely před srážkou s krabicí.
Řešení:
m1 = 12 g = 0,012 kg, m2 = 6 kg, h = 1,6 cm = 0,016 m, v1 = ? m∙s-1
Zákon zachování hybnosti ve vodorovném směru má tvar
kde v1 je rychlost střely před srážkou, rychlost kyvadla před srážkou v2 je nulová, v představuje společnou rychlost soustavy střely a kyvadla po srážce. Proto platí rovnice
Po zachycení střely v kyvadle můžeme využít zákon zachování mechanické energie v tom smyslu, že kinetická energie střely s krabicí v okamžiku nárazu
se celá přemění na potenciální energii
Porovnáním pravých stran rovnic (3) a (4) dostáváme pro rychlost soustavy střely a kyvadla
a pro rychlost střely dostáváme dosazením do rovnice (2)
Odpověď:
Počáteční rychlost střely byla přibližně 285 m s-1.
