Psí spřežení je schopno při tažení saní vyvinout maximální sílu 600 N ve vodorovném směru. Jaká je maximální hmotnost saní s nákladem, jestliže součinitel smykového tření mezi sněhem a saněmi je 0,05? (Odpor vzduchu zanedbejte.)
Řešení:
Psi musí při tažení saní překonávat třecí sílu. Vypočítáme, při jaké hmotnosti saní s nákladem bude velikost třecí síly 600 N.
Ft = 600 N, f = 0,05, g = 10 N/kg, m = ? kg
Pro velikost třecí síly platí
Fn je síla, která tlačí saně na sníh, kterou vypočítáme podle vztahu
Dosazením (2) do (1) dostáváme vztah pro výpočet třecí síly
Z výše získaného vztahu vyjádříme neznámou m
Číselně
Odpověď:
Maximální hmotnost saní s nákladem je 1 200 kg.
Poznámka:
Úlohu lze početně řešit i „jednodušeji“:
Ze vztahu (1) vypočítáme velikost síly Fn (vyjde nám 12 000 N) a ze vztahu (2) pak dopočítáme hmotnost m.