Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Sbírka příkladů z mechaniky
Mechanika Lyžař o hmotnosti 70 kg sjíždí ze svahu, jehož sklon je 12 °. Při pohybu překonává odporovou sílu o velikosti 80 N. Jak velké rychlosti dosáhne za 15 s od okamžiku, kdy se začal rozjíždět z klidu?
Řešení:
m = 70 kg, α = 12 °, Fo = 80 N, t = 15 s, v = ? m∙s-1
Na těleso na nakloněné rovině působí tíhová síla FG, která se rozloží na pohybovou složku o velikosti F1 = mg sin α a tlakovou složku o velikosti F2 = mg cos α . Proti směru pohybu tělesa působí odporová síla Fo.
Výslednice sil F1 a Fo (označme ji F) způsobuje, že se těleso bude pohybovat rovnoměrně zrychleně. (Za předpokladu, že F1 > F0.)
Pro pohyb rovnoměrně zrychlený platí
kde podle druhého Newtonova pohybového zákona
přičemž pro velikost výslednice sil F1 a Fo platí
Postupným dosazováním vztahů (3) do (2) a (2) do (1) dostáváme
Číselně
Odpověď:
Rychlost lyžaře bude přibližně 14 m∙s-1 (přibližně 50 km∙h-1).
Poznámka:
Úlohu lze početně řešit i „jednodušeji“ postupným číselným výpočtem velikosti síly F1, síly F, zrychlení a a rychlosti v dle uvedených vztahů. Součástí úplného řešení úlohy by ale mělo být výše uvedené obecné řešení.
