pro základní a střední školy
Sbírka úloh z fyziky
Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
⚲
Sbírka příkladůPřevodník jednotek
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4

Sbírka příkladů z mechaniky

Příklad č. 137 Mechanika Střední škola | zobr: 7380x

Nakloněná rovina má průřez pravoúhlého trojúhelníka ABC s vodorovnou základnou AB = d = 100 m, úhel stoupání u vrcholu A je α = 30°, pravý úhel je u vrcholu B. Naviják umístěný v bodě C vytáhne břemeno o hmotnosti 80 kg rovnoměrným pohybem z bodu A do bodu C za 1 minutu. Součinitel tření mezi břemenem a nakloněnou rovinou je f = 0,2. Účinnost navijáku je 70 %. Určete jeho příkon.

Řešení:

AB = d = 100 m, α = 30°, m = 80 kg, t = 1 minuta = 60 s, f = 0,2, h = 70 %, Pp = ? W


 Nejprve musíme určit délku s nakloněné roviny AC. Platí 

Pro s vychází

Na břemeno uprostřed nakloněné roviny působí tíhová síla G = mg, kterou můžeme rozložit na složku F1 rovnoběžnou s nakloněnou rovinou a složku F2 kolmou k nakloněné rovině.

Pro složku F1, která překonává naviják, platí

Pro složku F2, která se účastní na vzniku třecí síly Ft, platí

Velikost třecí síly Ft, která se bude přičítat k síle F1 přemáhané navijákem, je dána vztahem

Naviják tedy překonává celkovou sílu

Na dráze 115 m tedy vykoná celkovou práci

Tuto práci vykoná za 60 s, proto výkon navijáku bude

Z definice pro účinnost zařízení (výkon lomeno příkonem)

pak pro příkon získáváme hodnotu

Odpověď:

Příkon navijáku je přibližně 1,5 kW.