Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Mechanické kmitání a vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Vlastní frekvence mechanického oscilátoru je 2 Hz. Pružina oscilátoru je natažena směrem dolů z rovnovážné polohy silou 20 mN. Při tomto ději byla vykonána práce 0,2 mJ. Napište rovnici kmitání oscilátoru.
Řešení:
f = 2 Hz, F = 20 mN = 2∙10 -2 N, W = 0,2 mJ = 2∙10 -4 J, y = ? m
Rovnice kmitání je dána vztahem 
. Postupně musíme dopočítat amplitudu, úhlovou frekvenci a počáteční fázi. Amplitudu vypočítáme ze vztahu pro sílu a energii
Z prvního vztahu vyjádříme tuhost k a dosadíme do vztahu druhého
Po úpravě a dosazení vypočítáme amplitudu
Z frekvence vypočítáme úhlovou frekvenci
Počáteční fáze je 
nebo 
(plyne z obrázku)
Odpověď:
Kmitání je popsáno rovnicí 
nebo 
.
