Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Mechanické kmitání a vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Motocyklový závodník se pohybuje rychlostí 180 km∙h-1, přičemž otáčkoměr motocyklu ukazuje 12 000 otáček za minutu. Jaký zvuk uslyšíme, jestliže se motocykl:
a) přibližuje
b) vzdaluje.
Řešení (a):
vm = 180 km∙h-1 = 50 m∙s -1 , n = 12 000, t = 1 min = 60 s , v = 340 m∙s -1 , f = ? Hz
Vypočítáme frekvenci motoru
a vlnovou délku zvukového vlnění ve vzduchu (v je rychlost zvuku)
Jestliže se zdroj zvuku M přibližuje, slyší pozorovatel P1 zvuk o vyšší frekvenci. V místě pozorovatele je vlnová délka kratší.
Pro λ1 platí
Vypočítáme frekvenci, kterou vnímá pozorovatel P1
Odpověď (a):
Při přibližování motocyklu uslyšíme zvuk o frekvenci 234,5 Hz.
Řešení (b):
Jestliže se zdroj zvuku M od pozorovatele vzdaluje, slyší pozorovatel P2 zvuk o nižší frekvenci. V místě pozorovatele je vlnová délka delší.
Pro λ2 platí
Vypočítáme frekvenci, kterou vnímá pozorovatel P2
Odpověď (b):
Při vzdalování motocyklu uslyšíme zvuk o frekvenci 174,4 Hz.
Poznámka:
Úloha řeší některé případy Dopplerova jevu. Zde je přehled vzorců pro všechny případy. Rychlost zvuku je v, rychlost přijímače vp a rychlost zdroje vz.
1. Zdroj zvuku je v klidu, přijímač se pohybuje ke zdroji:
2. Zdroj zvuku je v klidu, přijímač se pohybuje od zdroje:
3. Přijímač je v klidu, zdroj zvuku se pohybuje k přijímači:
4. Přijímač je v klidu, zdroj zvuku se pohybuje od přijímače:
5. Zdroj i pozorovatel se pohybují směrem k sobě:
6. Zdroj i pozorovatel se pohybují směrem od sebe:
