Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Fyzika atomu
Fyzika atomu V dřevěné třísce se zmenšil obsah radioaktivního nuklidu uhlíku na 65 % původní hodnoty. Určete přibližné stáří dřeva s přesností na stovky let.
(Poločas rozpadu radioaktivního nuklidu uhlíku je 5 570 let.)
Řešení:
T = 5 570 r, N = 0,65N0, t = ? r
K výpočtu využijeme zákon radioaktivní přeměny
kde N0 je počet nepřeměněných jader na počátku přeměny, N je počet nepřeměněných jader v čase t a λ je tzv. přeměnová konstanta, pro kterou platí vztah
kde T je poločas přeměny (rozpadu).
Vyjádřením neznámé λ ze vztahu (2) a následným dosazením do vztahu (1) dostáváme
Nyní vyjádříme neznámý čas t. Protože je neznámá v exponentu rovnice, budeme postupovat jako při řešení exponenciální rovnice:
Číselně
Odpověď:
Přibližné stáří dřeva (určené tzv. radiouhlíkovou metodou) je 3 500 let.
