pro základní a střední školy
Sbírka úloh z fyziky
Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 ms-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4

Elektřina a magnetismus

Příklad č. 421 Elektřina a magnetismus Střední škola | zobr: 5686x

Baterie byla nabíjena proudem 80 A po dobu 4 h. Jak dlouho může napájet 12 V osvětlení s příkonem 40 W, je-li nábojová účinnost baterie 90 %? (Vnitřní odpor baterie zanedbejte.)

Řešení:

Nejdříve vypočítáme tzv. kapacitu akumulátoru. Je určena celkovým nábojem, který akumulátor může vydat při vybíjení, a udává, kolik hodin můžeme ze zdroje odebírat proud 1 A (jednotka 1 Ah).
Kapacita baterie po nabití je tedy: 80 A ∙ 4 h = 320 Ah.

Nyní budeme uvažovat tzv. nábojovou účinnost akumulátoru. Je definována jako poměr náboje vydaného při vybíjení a náboje přijatého při nabíjení a udává se v procentech.
Kapacita baterie, která je k dispozici při jejím vybíjení je tedy: 90% z 320 Ah = 288 Ah.

Z údajů o osvětlení vypočítáme hodnotu odebíraného elektrického proudu:
U = 12 V, P = 40 W, I = ? A

Ze vztahu pro výkon

Vyjádříme proud

Číselně

Jednoduchou úvahou (nebo výpočtem nepřímé úměry pomocí trojčlenky) zjistíme, že baterie, která by se při odběru proudu 1 A vybila po 288 hodinách, se při odběru proudu 3,33 A vybije přibližně po 86,5 hodinách.

Odpověď:

Baterie může napájet osvětlení necelých 87 hodin.