pro základní a střední školy
Sbírka úloh z fyziky
Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 ms-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4

Elektřina a magnetismus

Příklad č. 461 Elektřina a magnetismus Střední škola | zobr: 3847x

Odizolovaný vodič má tvar otevřeného obdélníka, jehož rovnoběžné vodorovné vodiče jsou od sebe vzdáleny 20 cm. Obdélník je zprava uzavřen svislým pohyblivým vodičem, čímž se plocha uzavřené smyčky může měnit. Smyčka je umístěna v homogenním magnetickém poli o indukci B = 0,4 T, přičemž vektor magnetické indukce je kolmý ke smyčce a je orientován za nákresnu (smyčku).
Určete velikost indukovaného napětí ve smyčce, jestliže se svislý vodič pohybuje:
a) stálou rychlostí v1 = 7,2 km∙h-1 doprava
b) stálou rychlostí v2  = 10 cm∙s-1 doleva.

Řešení:

l = 20 cm = 0,2 m, B = 0,4 T, v1 = 7,2 km∙h-1 = 2 m∙s-1, v2 = 10cm∙s-1 = 0,1 m∙s-1, ui1 = ? V, ui2 = ? V

Podle Faradayova zákona je indukované napětí rovno záporně vzaté časové změně magnetického indukčního toku, tedy

kde znaménko mínus souvisí s polaritou indukovaného napětí. Při konstantní hodnotě magnetické indukce B je pro velikost indukovaného napětí určující časová změna plochy smyčky ∆S, která je způsobena pohybem svislého vodiče.
Při řešení uvažujme změnu plochy smyčky během 1 sekundy, platí tedy

Řešení (a):

Svislý vodič se pohybuje doprava, plocha se zvětšuje, změna plochy ∆S je tedy kladná.
Číselně

Odpověď (a):

Indukované napětí má velikost 0,16 V

Řešení (b):

Svislý vodič se pohybuje doleva, plocha se zmenšuje, změna plochy ∆S je tedy záporná.
Číselně

Odpověď (b):

Indukované napětí má velikost 0,008 V.

Poznámka:

Znaménko vypočítaných hodnot souvisí s polaritou indukovaného napětí. V případě a) má tedy indukované napětí opačnou polaritu než v případě b).