Elektřina a magnetismus

Odizolovaný vodič má tvar otevřeného obdélníka, jehož rovnoběžné vodorovné vodiče jsou od sebe vzdáleny 20 cm. Obdélník je zprava uzavřen svislým pohyblivým vodičem, čímž se plocha uzavřené smyčky může měnit. Smyčka je umístěna v homogenním magnetickém poli o indukci B = 0,4 T, přičemž vektor magnetické indukce je kolmý ke smyčce a je orientován za nákresnu (smyčku).
Určete velikost indukovaného napětí ve smyčce, jestliže se svislý vodič pohybuje:
a) stálou rychlostí v₁ = 7,2 km∙h^-1 doprava
b) stálou rychlostí v₂  = 10 cm∙s^-1 doleva.

Řešení:

l = 20 cm = 0,2 m, B = 0,4 T, v₁ = 7,2 km∙h^-1 = 2 m∙s^-1, v₂ = 10cm∙s^-1 = 0,1 m∙s^-1, u_i1 = ? V, u_i2 = ? V

Podle Faradayova zákona je indukované napětí rovno záporně vzaté časové změně magnetického indukčního toku, tedy

kde znaménko mínus souvisí s polaritou indukovaného napětí. Při konstantní hodnotě magnetické indukce B je pro velikost indukovaného napětí určující časová změna plochy smyčky ∆S, která je způsobena pohybem svislého vodiče.
Při řešení uvažujme změnu plochy smyčky během 1 sekundy, platí tedy

Řešení (a):

Svislý vodič se pohybuje doprava, plocha se zvětšuje, změna plochy ∆S je tedy kladná.
Číselně

Odpověď (a):

Indukované napětí má velikost 0,16 V

Řešení (b):

Svislý vodič se pohybuje doleva, plocha se zmenšuje, změna plochy ∆S je tedy záporná.
Číselně

Odpověď (b):

Indukované napětí má velikost 0,008 V.

Poznámka:

Znaménko vypočítaných hodnot souvisí s polaritou indukovaného napětí. V případě a) má tedy indukované napětí opačnou polaritu než v případě b).

Zpět na seznam příkladů

Zobrazit PDF