pro základní a střední školy
Sbírka úloh z fyziky
Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 ms-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4

Elektřina a magnetismus

Příklad č. 402 Elektřina a magnetismus Střední škola | zobr: 7922x

Vypočítejte velikost intenzity elektrického pole v bodě, který leží ve vzduchu
a) ve vzdálenosti 20 cm od bodového náboje Q = 4 nC
b) mezi dvěma rovnoběžnými deskami s potenciálovým rozdílem 60 V vzdálenými 30 cm od sebe
c) uprostřed na spojnici dvou nábojů Q1 = 3 nC a Q2 = 5 nC vzdálených od sebe 12 cm.

Řešení (a):

r = 20 cm = 2 ∙ 10-1 m, Q =  4 ∙ 10-9 C, k = 9 ∙ 109 N∙m2∙C-2, E = ? N∙C-1

Bodový náboj kolem sebe vytváří radiální (centrální) elektrické pole. Velikost jeho intenzity vypočítáme podle vztahu

Číselně

Odpověď (a):

Velikost intenzity elektrického pole v daném bodě je 9 ∙ 102 N∙C-1.

Řešení (b):

d = 30 cm = 3 ∙ 10-1 m, U = 60 V, E = ? V∙m-1

Mezi rovnoběžnými nabitými deskami je homogenní elektrické pole. Velikost jeho intenzity vypočítáme podle vztahu

Číselně

Odpověď (b):

Velikost intenzity elektrického pole mezi deskami je 2 ∙ 10-2 V∙m-1.

Řešení (c):

d = 12 cm ⇒ r1 = r2 = 6 cm = 6 ∙ 10-2 m, Q1 =  3 ∙ 10-9 C, Q2 =  5 ∙ 10-9 C, k = 9 ∙ 109 N∙m2∙C-2, E = ? N∙C-1

Intenzita elektrického pole je vektorová fyzikální veličina. Výsledná intenzita E je proto určena vektorovým součtem intenzit E1 a E2 radiálních elektrických polí kolem obou nábojů.

Protože intenzity E1 a E2 mají opačný směr, pro velikost výsledné intenzity platí

Číselně

Odpověď (c):

Velikost intenzity elektrického pole v daném bodě je 5 ∙ 103 N∙C-1.

Poznámka:

Velikost intenzity elektrického pole je možno vyjadřovat v jednotkách N∙C-1 nebo V∙m-1.