Sbírka úloh z fyziky
pro základní a střední školy
tíhové zrychlení ... g = 10 m∙s-2
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
měrná tepelná kapacita vody ... c = 4 200 J/(kg∙°C)
Faradayova konstanta ... F = 9,65·104 C·mol-1
permitivita vakua ... ε0 = 8,85·10-12C2·N-1·m-2
rychlost světla ve vakuu ... c = 3·108 m·s-1
elementární elektrický náboj ... e = 1,6·10-19 C
Planckova konstanta ... 6,63·10-34 J·s
hmotnost elektronu ... me = 9,1·10-31 kg
Stefanova-Boltzmannova konstanta ... σ = 5,67 ∙ 10-8 W∙m-2∙K-4
Astrofyzika
Astrofyzika Zářivý výkon Slunce je 3,83 ∙ 1026 W. V nitru Slunce probíhají termojaderné reakce, při nichž se jádra vodíku postupně přeměňují na jádra helia. Protože vazebná energie jádra helia je značná, je jeho hmotnost o 0,7 % menší než hmotnost čtyř jader vodíku (tzv. hmotnostní úbytek). Vypočítejte, kolik kilogramů vodíku se ve Slunci přemění na helium za 1 sekundu.
Řešení:
L = 3,83 ∙ 1026 W, t = 1 s, c = 3 ∙ 108 m∙s-1, m = ? kg
Zářivý výkon L je fyzikální veličina udávající celkovou energii E, kterou hvězda vyzáří za 1 sekundu do prostoru. Můžeme tedy aplikovat obecně platný vztah pro výpočet výkonu
Pro množství energie uvolněné při termojaderné reakci platí Einsteinův vztah
Porovnáním vztahů (1), (2) a následným vyjádřením neznámé ∆m dostáváme
Číselně
Vypočítaná hodnota 4,26 ∙ 109 kg udává hmotnostní úbytek při termojaderné reakci, který podle zadání činí 0,7 % z celkové hmotnosti vodíku přeměňujícího se na helium. Jednoduchým výpočtem (např. trojčlenkou) určíme celkové množství vodíku, což je přibližně 6 ∙ 1011 kg.
Odpověď:
Během 1 sekundy se v nitru Slunce přemění na helium přibližně 6 ∙ 1011 kg vodíku.
